数学を学ぶ意味について

数学を学ぶ意味

　基本的に数学をはじめとした学問全般、趣味のようなもので、好きな人だけやればいいという考えでいますが、せっかくなので数学を学ぶ意味やメリットというものを考えたいと思います。よくある理由として、論理的思考が身につくなどでしょうが、数学でなくとも良いという反論がすぐに出てくると思うので、それ以外を考えたいと思います。

抽象化

　数学を学ぶことの意味として、抽象的世界を感覚でとらえられるようになることでしょうか。五感で捉えられる世界を超えた領域に、数学では頻繁に突入していきます。より一般化、抽象化せよ、という精神があるのか、数学では現実世界を内包する広い世界を扱おうとします。高校でも習う複素数という概念も、複素平面を導入することで、現実では考えられないような世界を目で捉えられるようにしています。

　では、そうした抽象的世界を捉えられたところで何になるのかを考えようと思います。数学において例は重要ですが、例を例のままにしておくのではなく、それらに共通するような定理など、性質がないか考えていきます。先ほども言いましたが、より一般化していく、例えば、雄の子犬に当てはまるある性質があるとしたとき、では雄の犬全般ではどうか、雄雌関係なく、犬全般でもあてはまる性質はないか、というように、より広い範囲を考えていくことになります。そうして抽象化していく中で残った性質の核は、その性質の骨であることが分かります。そのもの、この場合では犬という対象物の性質の本質というものが分かるわけです。

問題解決

　問題を解く、ということについては、数学以外のものについても当てはまります。パズルやクイズなどでも良いわけですが、知識だけでは解けない問題というのが、数学においては大量にあります。定理や公式などは知識というより、答えにたどり着く道具、武器にすぎません。所謂公式に当てはめれば解ける、という簡単な問題については、公式の定着以上に意味を見いだせない気もしますが、どのようにしたら公式が当てはめられる形になるのか、ということを考えていくような問題、一ひねりしてあるような問題に関しては、数学を学ぶ意味につながる大きなメリットがあると思います。

　数分考えて解けるような問題よりも、何日もかかって取り組んで、リラックスしているような時、シャワーを浴びている時などに閃いたりするような問題の方が解けたときの喜びは大きいと思います。これは数学に限ったものではありませんが、問題の出し方が上手い人が、数学という分野には多い気がします。高校受験レベルの問題など、例えば昔のセンター試験などもそうですが、誘導というか、段階を踏んでこのように説いてほしいという出題者の意図がありますが、自分だけで問題を解くということにおいて、上手くヒントを出していることが非常に多いです。問題解決と銘打ちましたが、そのためには自分で考え始めることが大事です。持っているのは、定理や公式、そして今まで蓄えた解法のみですが、数学の定理などの証明が非常に多彩なように、それだけでは太刀打ちできない問題というのが現れます。持っているものをすべて駆使しても解けないような問題に、あきらめず取り組み、考え抜いた末に答えにたどり着くことが大事です。そうしたアプローチが出来るような問題が数学はとても多いです。

まとめ

　数学を学ぶ中で、抽象化された世界を見られるようになり、また、問題を解く楽しさというか、閃きの瞬間を知ることが出来るのが大きなメリットではないかと思います。